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满分5
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高中数学试题
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方程有 个实数解.
方程
有
个实数解.
利用函数图象的交点个数确定该方程根的个数是解决本题的关键.在同一坐标系中作出的图象,观察二者图象有几个交点从而确定方程有几个根. 【解析】 在同一坐标系中作出的图象,如图, 前者为定义域上的减函数,后者为增函数,可以发现二者恰有一个交点.方程有1个实根. 故答案为:1.
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考点分析:
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,则sinα=
cosα=
tanα=
.
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,且
,则实数x=
.
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函数
的定义域为
.
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sin70°cos25°+sin20°cos115°=
.
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设 x=0是函数f(x)=(x
2
+ax+b)e
x
(x∈R)的一个极值点.
(1)求 a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(2)设 a>0,g(x)=-(a
2
-a+1)e
x+2
,问是否存在ξ
1
,ξ
2
∈[-2,2],使得|f(ξ
1
)-g(ξ
2
)|≤1成立?若存在,求 a的取值范围;若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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