已知（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；（2）求 f（x）的单...

已知

（1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；
（2）求 f（x）的单调减区间；
（3）20个互不相等的正数 a_n满足f（a_n）=M，且a_n＜20π（n=1，2，…，20），
试求：a₁+a₂+…+a₂₀的值．

（1）利用二倍角公式与两角和的正弦函数化简函数为；然后直径求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T；（2）结合正弦函数的单调减区间，直径求出 f（x）的单调减区间；（3）通过f（an）=M，求出an的表达式，然后利用等差数列求出a1+a2+…+a20的值．【解析】（2分）（1）；（4分）（2）∵（5分）由（7分） ∴函数f（x）的单调减区间为（8分）（3）∵f（an）=M=2，∴（10分）又∵0＜an＜20π，∴k=0，1，2，，19 ∴．（13分）

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考点分析：

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④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知 （1）求 f（x）的最大值 M 和最小正周期 T； （2）求 f（x）的单...

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