函数f（x）=3x5-5x3-9的极值点的个数 （ ） A．0 B．1 C．2 ...

由函数的解析式，我们易求出函数的导函数的解析式，令导函数为0，则我们可将函数的定义域分为若干个区间，讨论在每个区间上导函数值的符号，结合函数在某点取得极值的条件，即可得到答案． 【解析】 ∵函数f（x）=3x5-5x3-9 ∴f'（x）=15x4-15x2 令f'（x）=0 则x=-1，x=0或x=1 又∵当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0； 当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0； 当x∈（0，1）时，f'（x）＜0； 当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0 故函数f（x）=3x5-5x3-9的极值点的个数有2个 故选C