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如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( ) A.2 B....

如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
由函数为偶函数得到f(x)等于f(-x),然后两边对x求导后,因为导函数在x=0有定义,所以令x等于0,得到关于f′(0)的方程,求出方程的解即可得到f′(0)的值. 【解析】 因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x), 此时两边对x求导得:f′(x)=-f′(-x), 又因为f′(0)存在, 把x=0代入得:f′(0)=-f′(0), 解得f′(0)=0. 故选C
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