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直线a是平面α的斜线,b⊂α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成45°的...

直线a是平面α的斜线,b⊂α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成45°的角,则a与平面α所成的角的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
由已知中直线a是平面α的斜线,b⊂α,a与b成60°的角,且b与a在α内的射影成45°的角,利用“三余弦定理”,即求出a与平面α所成的角的余弦值,进而得到答案. 【解析】 设与平面α所成的角为θ 根据三余弦定理可得: cos60°=cos45°×cosθ 即=×cosθ 则cosθ= 则θ=45° 故选B
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