集合A={x|C52x＜6}的真子集的个数是（ ） A．1 B．3 C．7 D．...

已知数列a_n、b_n中，对任何正整数n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若数列a_n是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列b_n是等比数列；
（2）若数列b_n是等比数列，数列a_n是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
（3）若数列a_n是等差数列，数列b_n是等比数列，求证：．
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已知函数，存在正数b，使得f（x）的定义域和值域相同．
（1）求非零实数a的值；
（2）若函数有零点，求b的最小值．
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已知圆O：x²+y²=1，直线l：．
（1）设圆O与x轴的两交点是F₁，F₂，若从F₁发出的光线经l上的点M反射后过点F₂，求以F₁，F₂为焦点且经过点M的椭圆方程；
（2）点P是x轴负半轴上一点，从点P发出的光线经l反射后与圆O相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标．

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如图，ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC=CF=2a，P为AB的中点．
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求四面体PCEF的体积．

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在△ABC中，角A的对边长等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值时的角A的大小；
（2）在（1）的条件下，求△ABC面积的最大值．
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