已知函数f（x）=log
2（1-x）-log
2（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x
，请求出一个长度为
的区间（a，b），使x
∈（a，b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a，b）的长度=b-a）．
考点分析：
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已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a
1x
2+b
1x+6，g（x）=a
2•3
x+b
2，（a
1，a
2，b
1，b
2∈R）．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
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（1）已知函数
请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．
（2）求值：
．
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（1）已知全集U={x|1＜x＜7}，A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B及C
UA．
（2）已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求m的取值范围．
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若定义在区间（-2，-1）内的函数f（x）=log
3a（x+2）满足f（x）＞0，则a的取值范围是
．
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若函数y=log
2（ax
2+2x+1）的定义域为R，则实数a的范围为
．
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