函数的单调递增区间为 ．

先求函数的定义域，然后在定义域内求函数g（x）=1-x2的增区间，就是函数的单调递增区间． 【解析】 函数的定义域为x∈[-1，1] g（x）=1-x2的增区间[-1，0] 而f（x）=2 g（x）在R上单调递增 ∴g（x）=1-x2在x∈[-1，1]的增区间就是的单调递增区间． ∴函数的单调递增区间为[-1，0] 故答案为：[-1，0]