已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位． （Ⅰ）求复数z； （Ⅱ）若...

（I）设出复数的代数形式，整理出z+2i和，根据两个都是实数虚部都等于0，得到复数的代数形式． （II）根据上一问做出的复数的结果，代入复数（z+ai）2，利用复数的加减和乘方运算，写出代数的标准形式，根据复数对应的点在第一象限，写出关于实部大于0和虚部大于0，解不等式组，得到结果． 【解析】 （Ⅰ）设复数z=a+bi（a，b∈R）， 由题意，z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R， ∴b+2=0，即b=-2． 又， ∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知z=4-2i， ∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i 对应的点在复平面的第一象限， ∴ 解得a的取值范围为2＜a＜6．