当x≠0时，有不等式（） A．ex＜1+ B．ex＞1+ C．当x＞0时ex＜...

当x≠0时，有不等式（）
A．e^x＜1+
B．e^x＞1+
C．当x＞0时e^x＜1+x，当x＜0时e^x＞1+
D．当x＜0时e^x＜1+x，当x＞0时e^x＞1+

设f（x）=ex-（1+x），利用导数研究它的单调性，先求出f（x）的导数，根据f′（x）＞0求得的区间是单调增区间，F′（x）＜0求得的区间是单调减区间，求出极值．从而得到不等关系即可得到答案．【解析】设f（x）=ex-（1+x），由f′（x）=ex-1，当x＞0时，f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；当x＜0时，f′（x）＜0，故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数；故f（x）在x=0时，取得最小值．即f（x）＞f（0）=0，故当x≠0时，ex＞1+x，故选B．

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考点分析：

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