已知向量，满足，，k＞0，（1）用k表示，并求与的夹角θ的最大值；（2）如果...

已知向量

，满足

，

，k＞0，
（1）用k表示 manfen5.com 满分网

，并求

与

的夹角θ的最大值；
（2）如果 manfen5.com 满分网

，求实数k的值．

（1）利用向量的模的平方等于向量的平方，利用向量的运算律表示出；利用基本不等式求出数量积的取值范围，利用向量的数量积公式表示出夹角余弦，求出夹角范围．（2）根据向量共线的夹角是0°或180°，利用向量的数量积公式列出等式求出k值．【解析】（1）即∴． ∵，．此时．（2）∵，∴与夹角为0°或180° 又∵k＞0，∴．

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考点分析：

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设关于x的不等式log₂（|x|+|x-4|）＞a
（1）当a=3时，解这个不等式；
（2）若不等式解集为R，求a的取值范围．

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已知向量