设关于x的不等式log2（|x|+|x-4|）＞a （1）当a=3时，解这个不等...

（1）把a=3代入不等式可得，log2（|x|+|x-4|）＞3，结合对数函数的单调性可得|x|+|x-4|＞8，解绝对值不等式即可． （2）结合绝对值不等式|x|+|y|≥|x+y|可得|x|+|x-4|=|x|+|4-x|≥|x+4-x|=4，从而可得a的取值范围 【解析】 （1）a=3，log2（|x|+|x-4|）＞3⇒ log2（|x|+|x-4|）＞log28 ∴|x|+|x-4|＞8（1分） 当x≥4x+x-4＞8得：x＞6（3分） 当0＜x＜4x+4-x＞8不成立（5分） 当x≤0-x+4-x＞8得：x＜-2（7分） ∴不等式解集为x|x＜-2或x＞6（8分） （2）|x|+|x-4|≥|x+4-x|=4（10分） ∴log2（|x|+|x-4|）≥log24=2（11分） ∴若原不等式解集为R，则a＜2（12分）