下列命题： ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f...

下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③幂函数 manfen5.com 满分网

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
④函数y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）；
⑤函数y=log₂（kx²+kx+1）的定义域为R，则实数k的范围为0＜k＜4．
其中真命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）．

①可以举例说明不正确．②由奇函数定义推导．③单调区间不能合并，不正确．④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，2）⑤函数y=log2（kx2+kx+1）的定义域为R，转化为kx2+kx+1＞0，x∈R恒成立，用判别式法求解判断．【解析】 ①偶函数的图象不一定与y轴相交，如y=x-2；所以不正确． ②定义在R上的奇函数，则有f（-0）=-f（0），所以f（0）=0；所以正确． ③幂函数在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；单调区间不能合并，所以不正确． ④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，2），所以不正确； ⑤函数y=log2（kx2+kx+1）的定义域为R，则kx2+kx+1＞0，x∈R恒成立当k=0时，成立当k＞0时，△=k2-4k＜0 解得：0＜k＜4 综上：0≤k＜4 所以不正确．故答案为：②

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考点分析：

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= ．（用数字作答）查看答案

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的零点个数为个．查看答案

函数

的单调递增区间为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等