若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）...

若f（x）是定义在R上的函数，满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，且f（2）=3，则f（8）= ．

本题考查的是抽象函数及其应用问题．在解答时，可充分利用条件：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，中的任意性，对x、y取特值进行计算即可．【解析】由题意可知：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）成立，所以x=y=2，可知f（4）=f（2+2）=f（2）•f（2），所以f（4）=9；令x=y=4，可知f（8）=f（4+4）=f（4）•f（4）=92=81．故答案为：81．

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考点分析：

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如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ； manfen5.com 满分网

= ．（用数字作答）查看答案

函数

的零点个数为个．查看答案

函数

的单调递增区间为．查看答案

集合{a，b，c}的子集有个．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等