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设A,B为抛物线y2=2px(p>0)上的点,且∠AOB=90°(O为原点),则...

设A,B为抛物线y2=2px(p>0)上的点,且∠AOB=90°(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为   
设直线OA方程为y=kx,由 解出A点坐标,由解出B点坐标,用点斜式求得直线AB的方程, 从而得到,直线AB必过的定点 的坐标. 【解析】 设直线OA方程为y=kx,由 ,解出A点坐标为 (,). 由解出B点坐标为(2pk2,-2pk),直线AB方程为 y+2pk=-, 令y=0得 x=2p,直线AB必过的定点 (2p,0), 故答案为(2p,0).
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