对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=...

对于数列{a_n}，定义数列{a_n+1-a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁=2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n= ．

先根据an+1-an=2n，对数列进行叠加，最后求得an=2n．进而根据等比数列的求和公式答案可得．【解析】 ∵an+1-an=2n， ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）++（a2-a1）+a1 =2n-1+2n-2++22+2+2 =+2=2n-2+2=2n． ∴Sn==2n+1-2．故答案为2n+1-2

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考点分析：

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函数

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试题属性

题型：填空题
难度：中等