已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x2+（y+2...

已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x²+（y+2）²的最小值是．

先根据条件画出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（0，-2）距离的最值，从而得到z最值即可．【解析】先根据约束条件画出可行域， z=x2+（y+2）2，表示可行域内点到B（0，-2）距离的平方，当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时，z最小，最小值为d2==，故填：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等