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当0≤x≤1时,恒成立,则a的取值范围是 .

当0≤x≤1时,manfen5.com 满分网恒成立,则a的取值范围是   
先去掉绝对值符号,转化为两个不等式,构成不等式组,由于要求参数a的取值范围,可以分离参数a,通过条件0≤x≤1,利用导数求最值的方法求得a的取值范围. 【解析】 由, ∴, 当x=0时,a∈R,当x≠0时,有, ,当0<x≤1可得f′(x)>0, ∴f(x)在(0,1】是增函数,所以f(x)的最大值为f(1)=, 同理可以求得g(x)在(0,1】是减函数,g(x)的最小值为g(1)=; ∴即. 故答案为:.
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考点分析:
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,则下列命题中:
(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;
(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;
(3)若a<0,则必存在实数x,使得f[f(x)]>x
(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.
其中正确命题的序号有    (写出所有真命题的序号) 查看答案
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阅读以下伪代码:
Read  x
If  1<x≤3  Thenf(x)←-x2+4x-3
Else  f(x)←x2-4x+3
End  If
Print  f(x)
根据以上伪代码,若函数g(x)=f(x)-m在R上至少有三个零点,则实数m的取值范围是    查看答案
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