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设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则此椭圆的离心率e= .

设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则此椭圆的离心率e=   
设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c,2b,2a,通过椭圆的2c,2b,2a是等比数列建立关于a,b,c的等式,求出椭圆的离心率即可. 【解析】 设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c,2b,2a, ∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列, ∴2c,2b,2a成等比数列, ∴4b2=2a•2c,∴b2=a•c ∴b2=a2-c2=a•c, 两边同除以a2得:e2+e-1=0, 解得,e=, 故答案为:.
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考点分析:
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阅读以下伪代码:
Read  x
If  1<x≤3  Thenf(x)←-x2+4x-3
Else  f(x)←x2-4x+3
End  If
Print  f(x)
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