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某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4...

某班有两个课外活动小组,其中第一小组有足球票6张,排球票4张;第二小组有足球票4张,排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张,和乙从第二小组的10张票中任抽1张.
(Ⅰ)两人都抽到足球票的概率是多少?
(Ⅱ)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少?
(1)根据题意,记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A,“乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B,进而分析可得,A与B是相互独立事件,由相互独立事件的概率,计算可得答案; (Ⅱ)首先分析可得“两人中至少有1人抽到足球票”与“可得甲、乙两人均未抽到足球票”为对立事件,由(1)易得甲、乙两人均未抽到足球票概率,由对立事件的概率计算可得答案. 【解析】 (1)记“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件A, “乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到足球票”为事件B, 则“甲从第一小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件, “乙从第二小组的10张票中任抽1张,抽到排球票”为事件, 于是P(A)==,P()=;P(B)=,P()=; 由于甲(或乙)是否抽到足球票,对乙(或甲)是否抽到足球票没有影响,因此A与B是相互独立事件, 甲、乙两人都抽到足球票就是事件A•B发生, 根据相互独立事件的概率乘法公式,得到P(A•B)=P(A)•P(B)=, 答:两人都抽到足球票的概率是; (Ⅱ)甲、乙两人均未抽到足球票(事件发生)的概率为: P()=. ∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为:P=1-P()=1-=, 答:两人中至少有1人抽到足球票的概率是.
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考点分析:
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