.已知定义在R上的二次函数
满足
，且
的最小值
为0，函数
，又函数
。
（I）求
的单调区间； （II）当
≤
时，若
，求
的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（
），
当
时，探求函数图象上是否存在点
（
）（
），使
、连线平行于
轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）
设椭圆
：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
：
与
轴的交点为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
两点，求
的最大值．
为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房
保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房
万套，保障
性住房
万套(
).
预计2011年新增商品房
万套，以后每年商品新增量是上一年新增
量的
倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少
万套才能使覆盖率达到
？
（
，，，
）
已知函数
为奇函数。
（I）证明：函数
在区间（1，
）上是减函数；（II）解关于
的不等式
。
直四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
为
的中点，
为
中点．
(1) 求证：
；
(2) 若
，求
与平面
所成角的正弦值．
已知函数
（I）求函数
的最小值和最小正周期；（II）已知
内角
，
，
的对边
分别为
，
，
，且
，若向量
共线，
求
的值。
