（本小题满分12分） 已知． （1）讨论a = – 1时，的单调性、极值； （2...

（本小题满分12分）

已知函数和．其中．

（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w

（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

（3）若和是方程的两根，且满足，

证明：当时，．

（本小题满分12分）

已知函数（）.

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）当时，求函数的最大值和最小值

（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.

   （Ⅰ）求证AC⊥BC₁；

（Ⅱ）求证AC₁//平面CDB₁；

（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

（本小题满分10分）

记集合A=，的定义域为集合B.

（1）求B .

（2）若，求实数的范围。（R为实数集）