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(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支...

(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和, 6ec8aac122bd4f6e表示前6ec8aac122bd4f6e年的总支出.

[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e年的总收入-前6ec8aac122bd4f6e年的总支出-投资额].

(1)写出6ec8aac122bd4f6e的关系式

(2) 写出前6ec8aac122bd4f6e年的纯利润总和6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;并求该厂从第几年开始盈利?

(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元万元出售该厂,问哪种方案更合算?

 

(1)  () (2)比较两种方案,获利都是144万元,但由于方案①只需6年,而方案②需10年,故选择方案①更合算. 【解析】解:(1)由题意知  ()………2分 (2).…………3分 由,即,解得.    ………5分 由知,从第三年开始盈利.                       …………6分 (3)方案①:年平均纯利润为 当且仅当时等号成立.                       …………8分 故方案①共获利(万元), 此时.…………9分 方案②: . 当时,. 故方案②共获利(万元).                …………11分 比较两种方案,获利都是144万元,但由于方案①只需6年,而方案②需10年,故选择方案①更合算.                           …………12分
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考点分析:
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(本小题满分12分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前9项和为171.

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,从数列6ec8aac122bd4f6e中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,

6ec8aac122bd4f6e项,按原来的顺序组成一个新的数列6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 (1)求出6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和单调递减区间;

 (2)求6ec8aac122bd4f6e在[6ec8aac122bd4f6e上最大值与最小值.

 

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(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且6ec8aac122bd4f6e    

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,且△ABC的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e,设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增;命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立。若6ec8aac122bd4f6e为真命题,6ec8aac122bd4f6e为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间[1,2]上是单调递减函数.关于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有下列结论:

①图象关于直线x=1对称;            ②最小正周期是2;

③在区间[-2,-1]上是减函数;      ④在区间[-1,0]上是增函数

  其中正确的结论序号是          (把所有正确结论的序号都填上)

 

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