（本题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围; ...

（本题满分14分）

已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.

（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;

（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

本题满分13分）

某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

．（本题满分13分）

如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

（本题满分13分）

     已知数列的前项和为，满足.

（Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出；

（Ⅱ）设，求的最大项.

（本题满分13分）在锐角中，三内角所对的边分别为．

设，

（Ⅰ）若，求的面积；

（Ⅱ）求的最大值.