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(1)将抛物线y=2x2+8x+2向下平移6个单位,求平移后的抛物线的解析式; ...

(1)将抛物线y=2x2+8x+2向下平移6个单位,求平移后的抛物线的解析式;
(2)定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线的不动点.求出(1)中所求平移后的抛物线的所有不动点的坐标.
(1)由于抛物线向下平移6个单位,则x'=x,y'=y-6,代入原抛物线方程即可得平移后的方程. (2)通过将点P(t,t)代入抛物线方程求得t值即可. 【解析】 (1)由题意得:, 代入原抛物线方程得:y'+6=2x'2+8x'+2, ∴平移后抛物线的解析式为y=2x2+8x-4. (2)设P(t,t)是抛物线的不动点,则2t2+8t-4=t. 解得:, ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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