如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行...

如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：
由于AB∥CD，得出S_△ACD=S_△CBD；同理S_△CED=S_△CFD；
所以 manfen5.com 满分网

；
因为AC=CE，所以BD=DF．
（1）如果AD∥CF，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性；
（2）利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分．

（1）直接根据“两条直线被平行线所截，对应线段成比例．”可知AC：CE=BD：DF；（2）利用（1）中的结论作图即可．从M点出发作一条射线MT，与MN有适当的夹角．MT上取A B两点．使MA=2单位，MB=5单位，连接NB．过A作NB的平行线，与MN相交于P．则MP：PN=2：3．【解析】（1）两条直线被平行线所截，对应线段成比例．即：AC：CE=BD：DF．（2）为了把MN分成2：3两部分，从M点出发作一条射线MT，与MN有适当的夹角． MT上取A B两点．使MA=2单位，MB=5单位，（即MA：AB=2：3）．连接NB．过A作NB的平行线，与MN相交于P．则MP：PN=2：3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等