如图所示，已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED，试探求AD，DB之间的数...

如图所示，已知DE∥BC且S_△ADE=S_{四边形BCED}，试探求AD，DB之间的数量关系，并简单说明理由．

根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解则可．【解析】 AD：DB=+1 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵S△ADE=S四边形BCED ∴S△ADE：S△ABC=1：2 ∴AD：AB=1： ∴AD：DB=AD：（AB-AD）=1：（-1） ∴AD：DB=+1．

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考点分析：

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如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上，（注：保留画图痕迹）