你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正...

你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（）
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A．1.5m
B．1.625m
C．1.66m
D．1.67m

即求学生丁对应的抛物线的点的纵坐标，需求抛物线的解析式．根据所建的坐标系知抛物线过点（-1，1）、（3，1）、（0，1.5），易求解析式，再求x=1.5时抛物线的值就是丁的身高．【解析】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，因为抛物线过点（-1，1）、（3，1）、（0，1.5）所以有：．解之得．所以y=-x2+x+1.5．当x=1.5时，y==1.625．即丁的身高是1.625米．故选B．

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考点分析：

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