已知:a,b,c是△ABC的三边长,c为整数,抛物线y=x
2-(a+b)x+c
2-8a-8与x轴相交于点M,N(点M在N的左侧),顶点为P,点(a-bsinC,m)与点(asinC-b,m)关于y轴对称.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若抛物线与直线y=x-14相交于点P和D(6,-8),在抛物线上求作一点Q,使∠QMP=90°.
考点分析:
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如图,“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼仰角为45°,测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米,请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.
(结果精确到个位,参考数据
=1.73)
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某二次函数用表格表示如下:
x | … | -3 | -2 | -1 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | -29 | -15 | -5 | 1 | 3 | 1 | -5 | -15 | -29 | … |
(1)根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)求出这个函数的关系式.
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已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18)
求:(1)该抛物线解析式;
(2)其顶点坐标;
(3)x为何值时,y随x的增大而减小;
(4)x为何值时,y<0.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=
,BC=26.
求:(1)cos∠DAC的值;
(2)线段AD的长.
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小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”整理了以下几种方法,请你将有关内容补充完整:
例题:求一元二次方程x
2-x-1=0的两个解.
(1)解法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法).
(2)解法二:利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解.
如图,把方程x
2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标即x
1,x
2就是方程的解.
(3)解法三:利用两个函数图象的交点求解①把方程x
2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______的图象交点的横坐标②画出这两个函数的图象,用x
1,x
2在x轴上标出方程的解.
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