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已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18) 求:...

已知:某抛物线与x轴的交点是(-2,0)和(4,0),且过点(1,-18)
求:(1)该抛物线解析式;
(2)其顶点坐标;
(3)x为何值时,y随x的增大而减小;
(4)x为何值时,y<0.
(1)利用待定系数法即可求得函数解析式; (2)把解析式写成顶点式即可得到顶点坐标; (3)根据开口方向,求得函数对称轴即可求解; (4)求出函数与x轴的交点坐标,即可求解. 【解析】 (1)设函数的解析式是:y=ax2+bx+c. 根据题意得: 解得: 则函数解析式是:y=2x2-4x-12; (2)函数的对称轴是x=1,则顶点是(1,-18); (3)函数开口向上,对称轴是x=1,因而当x<1时,y随x的增大而减小; (4)在y=2x2-4x-12中令y=0,得到2x2-4x-12=0.解得:x=4或-2. 即与x轴的交点坐标是(4,0)和(-2,0). 因而当-2<x<4时,y<0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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