如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=2...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB= manfen5.com 满分网

，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长．

（1）在Rt△ABC中根据已知条件解直角三角形可以求出cos∠DAC的值；（2）因为△ADC是等腰三角形，利用等腰三角形的性质：底边上的中线也是底边的高就可以解题．【解析】（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=． ∵BC=26， ∴AB=10． ∴AC=． ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB． ∴cos∠DAC=cos∠ACB=．（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E， ∵AD=CD，AC=24， ∴AE=EC=AC=12，又AD=DC， ∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=． ∴AD=13．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等