已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）...

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
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（1）求二次函数的解析式；
（2）求以二次函数图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积；
（3）若A（m，y₁），B（m-1，y₂），两点都在该函数的图象上，且m＜2，试比较y₁与y₂的大小．

（1）由图表可知：该抛物线的顶点坐标为（2，-2），可将该二次函数解析式设为顶点式，任取一点坐标代入即可求得该二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中，y=0，可求得抛物线与x轴的交点坐标；令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；以抛物线与x轴两交点间的距离为底，与y轴交点的纵坐标的绝对值为高，即可求得该三角形的面积；（3）根据m的取值范围，先确定A、B两点位于抛物线对称轴的哪一侧，然后根据抛物线的开口方向以及函数的增减性来讨论A、B的纵坐标的大小关系．【解析】（1）由表格知，二次函数顶点坐标为（2，-2），设y=a（x-2）2-2，又二次函数过点（0，2），代入解得a=1， ∴二次函数为y=（x-2）2-2，整理得y=x2-4x+2．（2）二次函数y=x2-4x+2与y轴交于点（0，2），令y=0得：，；二次函数与x轴交于（，，求得三角形面积为．（3）∵对称轴为直线x=2，图象开口向上，又∵m＜2，m＞m-1， ∴y1＜y2．

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考点分析：

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