已知：关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0 （1）求证：此方程...

（1）若要证明方程有两个不相等的实数根，只需证明△＞0． （2）用m表示出方程的两个实根，然后代入y=3b-2a中即可． （3）先画出y=m-3的图象，然后根据所画图象画出翻折后的图象如图示，则可以确定AD、BC的解析式，进而可以求出它们与双曲线的交点，从而确定Q的横坐标的取值范围． 【解析】 （1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m） =4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0， ∴此方程有两个不相等的实数根． （2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0 得x=m或x=m-1， ∵a＞b，m＞m-1， ∴a=m，b=m-1， ∴y=3b-2a=m-3． （3）y=m-3在坐标系内图象如图所示， 设该图象与m轴交于点A，与y轴交于点B， 则点A坐标为（3，0），点B坐标为（0，-3）， 翻折后图象如图所示，设翻折后图象与交于C、D两点， 可得射线AD的解析式为：y=-m+3（m≥3）， 射线AD与双曲线交点D的坐标为（4，-1）， 同理可得射线BC与双曲线交点C的坐标为（1，-4）， 直线y=m-3与双曲线无交点， ∴点Q的横坐标的取值范围是1≤m≤4．