如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O，与斜边AC相交于点D，E是BC中点，连接DE．
（1）DE与⊙O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AC、AB的长分别是一元二次方程x
2-8x+15=0的两个实根，求DE的长．
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．
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如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，
≈1.7）．
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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
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已知关于x的一元二次方程x
2-3x+m=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当
时，求方程的正根．
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二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax
2+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax
2+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．
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