如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（...

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式． manfen5.com 满分网

（1）连接三角形各顶点与点P的连线并延长相同长度的那三个点就是三个顶点的对应点，然后顺次连接．（2）设出二次函数的一般式，然后把三个顶点的坐标代入计算求值．求出这个二次函数的关系式．【解析】（1）△A'B'C'如图所示．（3分）（2）由（1）知，点A'，B'，C'的坐标分别为（2，0），（-1，0），（0，-1）．由二次函数图象与y轴的交点C'的坐标为（0，-1），故可设所求二次函数关系式为y=ax2+bx-1．（5分）将A'（2，0），B'（-1，0）的坐标代入，得，解得．故所求二次函数关系式为．（8分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3， manfen5.com 满分网

≈1.7）．

查看答案

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，求方程的正根．

查看答案

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

查看答案

解下列方程：
①x²+3x+1=0
②2x²-3x+1=0（用配方法）

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等