如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作...

根据勾股定理，求出扇形半径，然后求出直角三角形的角，根据平角定义，求出扇形圆心角，利用扇形面积公式解答即可． 【解析】 因为AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作弧MHN与AB及CD交于M、N， 则BM=2×=1，BE=2×= 所以cot∠BEM=， 所以∠BEM=30度． 同理可求得：EM==2，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120° 阴影部分的面积为：π×22=π． 故选A．