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如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D，E，F，则点O是△ABC的（ ） A．...
如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D，E，F，则点O是△ABC的（ ）
A．三条中线交点
B．三条高线交点
C．三条角平分线交点
D．三边中垂线交点
考点分析：
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平行四边形ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ）
A．平行四边形ABCD是中心对称图形
B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC
D．△AOB与△BOC的面积相等
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下列命题中不正确的是（ ）
A．不在同一直线上的三点确定一个圆
B．等弧对等弦
C．从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等
D．等弦对等弧
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
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如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．
（1）求AO与BO的长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．
①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？
②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．
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如图，抛物线y=ax
2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求线段OC的长；
（2）求该抛物线的函数关系式；
（3）在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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