如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的...

如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
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A．（0，0）
B．（ manfen5.com 满分网

，-

）
C．（

，-

）
D．（-

，

）

线段AB最短，说明AB此时为点A到y=-x的距离．过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．【解析】过A点作垂直于直线y=-x的垂线AB， ∵点B在直线y=-x上运动， ∴∠AOB=45°， ∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方． ∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，-）．故选B．

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考点分析：

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