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下列命题中,正确命题的个数为( ) (1)三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直...

下列命题中,正确命题的个数为( )
(1)三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于这条弦;(3)等弧对等弦;(4)直径是圆的对称轴
A.1
B.2
C.3
D.4
根据相关定理即可作出判断. 【解析】 (1)错误,不在同一直线上的三点确定一个圆; (2)错误,例如两条不互相垂直的直径; (3)正确,等弧是能够重合的弧,所以隐含条件同圆或等圆; (4)应为直径所在的直线是圆的对称轴,故错误; 故选A.
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考点分析:
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已知tanα•tan20°=1且α为锐角,那么α等于( )
A.20°
B.70°
C.(manfen5.com 满分网)°
D.(manfen5.com 满分网)°
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如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点A、B,且顶点C在⊙P上.
(1)求⊙P上劣弧AB的长;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在⊙O中,弦AB⊥AC,AB=a,AC=b,弦AD平分∠BAC.求AD的长(用a、b表示).

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(1)求A、B、C、D四点坐标;
(2)以AB为直径作⊙M,记过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P.
①若P点在⊙M和矩形内,求a的取值范围;
②过点C作CF切⊙M于E,交AD于F,当PF∥AB时,求抛物线的函数解析式.

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己知:如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线manfen5.com 满分网与y轴交于P,D点坐标(0,1),求证:PC是⊙D的切线.

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