如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的...

如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2 manfen5.com 满分网

m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）

（1）提示：利用平行投影的性质，确定AC∥DE，利用三角形相似（△ACB∽△DEB）求解即可；（2）利用勾股定理求出BE的长，然后求出王刚的时间，减去4得到张华的时间，再根据速度=路程÷时间列式计算即可求解．【解析】（1）根据题意可知：DE∥AC， ∴△ACB∽△DEB ∴，在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，BD=m， ∵在一个长40m、宽30m的长方形小操场上， ∴AC=50m， ∴=，即DE=；（2）根据题意得 ∴DE2=BD2+BE2， ∴BE==2m， ∴s王=AB+BE=42m， ∴t王===14s， ∴t张=t王-4=10s， ∴s张=AD=AB-BD=40-2=-=m， v张=≈3.7m/s．答：（1）他们的影子重叠时，两人相距米．（2）求张华追赶王刚的速度是3.7m/s．

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考点分析：

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