如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于...

根据角平分线及平行线的性质，可推出△ABE，△CDF都是等腰三角形，即AB=AE，CD=FD，而AB=CD，AD=BC，利用相等的和差关系，求EF． 【解析】 ∵AD∥BC，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AE=AB=1． 同理得到DF=CD=AB=1． ∵AD=BC=3， ∴EF=AD-AE-DF=1． 故答案为1．