Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC于点E，若DE=1，∠A=30°，则△ABC的面积为    ．

Answer

由于在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，可以得到CD=AD=BD=AB，又DE⊥AC，∠A=30°，DE=1，由此可以依次求出AD，AB，BC，AC，最后根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AD=BD=AB
∵DE⊥AC，∠A=30°，DE=1
∴AD=2
∴AB=4
∴BC=2
∴AC=2
∴△ABC的面积为2．
故填空答案：2．