已知反比例函数y=（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP=2，PQ垂直...

已知反比例函数y=

（k＞0）的图象上的一点P，它到原点O的距离OP=2 manfen5.com 满分网

，PQ垂直于y轴，垂足为Q．若△OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式．

已知三角形OPQ的面积，可求出P点纵坐标与横坐标绝对值的积，即可求出k的值．从而得到反比例函数的解析式．已知OP的长，可用勾股定理（或坐标系中两点间的距离公式，道理是一样的）及反比例函数的解析式求出P点的坐标．【解析】设P点坐标为（a，）．则OQ=|a|，PQ=， ∴△OPQ的面积为==4， ∴|k|=8， ∵k＞0， ∴k=8． ∴反比例函数的解析式为．在Rt△POQ中，OP=，又∵P到原点O的距离OP=2， ∴=2，解得：a=±2，a=±4． ∴P点坐标为（2，4）（-2，-4）（4，1）（-4，-1）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知y₁是正比例函数，y₂是反比例函数，并且当自变量取1时，y₁=y₂；当自变量取2时，y₁-y₂=9，求y₁和y₂的解析式．

查看答案

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

查看答案

如图，已知反比例函数 manfen5.com 满分网