如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AM...

如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2 manfen5.com 满分网

米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为（）
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A．

米
B．3米
C．2米
D．1.5米

根据题意，AM∥BN，易证△NBC∽△MAC，再根据相似三角形的性质解答即可．【解析】 ∵BN∥AM ∴∠AMC=∠BNC=30° 又∵∠C=90°，BC=1米 ∴BN=2米，CN=米 ∴CN：CM=BC：AC ∴ 解得：AC=3米 ∴AB=AC-BC=2米．故选C．

考点分析：

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）
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A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（）
A． manfen5.com 满分网

-1）：2
B．

+1）：2
C．

）：2
D．

）：2
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如果ab=cd，则下列正确得是（）
A．a：c=b：d
B．a：d=c：b
C．a：b=c：d
D．d：c=b：a
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在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均为等边三角形．
（1）求证：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S_△DAH：S_△ECH．

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．

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