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如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为.若五边...

如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且位似比为manfen5.com 满分网.若五边形ABCDE的面积为16cm2,周长为22cm,那么五边形A′B′C′D′E′的面积为    cm2,周长为    cm.
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位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其对应的面积比等于相似比的平方,周长比等于相似比. 【解析】 ∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形, ∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′. ∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. ∵位似比为.若五边形ABCDE的面积为16cm2,周长为22cm, ∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2,周长为66cm. 故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2,周长为66cm. 故答案为:144,66.
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考点分析:
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