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某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件...

某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
 x(元) 15 20 25 …
 y(件) 2520  15 …
(1)在草稿纸上描点,观察点的分布,确定y与x的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
(1)四对数据可以任取两对,利用待定系数法求函数解析式; (2)二次函数解析式的变形,也可以直接用公式求最大值. 【解析】 (1)设经过点(15,25)(20,20)的函数关系式为y=kx+b. ∴, 解得:. ∴y=-x+40. ∴y与x的函数关系式是y=-x+40; (2)设每日的销售利润为m元. 则m=y(x-10) =(-x+40)(x-10) =-x2+50x-400 =-(x-25)2+225, ∴当x=25时,m最大=225. 答:每件产品的销售价定为25元时,每日销售利润最大是225元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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