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美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为...

美丽的东昌湖赋予江北水城以灵性,周边景点密布.如图,A、B为湖滨的两个景点,C为湖心的一个景点,景点B在景点C的正东,从景点A看,景点B在北偏东75°方向,景点C在北偏东30°方向,一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)

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过点A作AD垂直于直线BC,垂足为D,在Rt△ADC中,满足解直角三角形的条件,可以求出AD、DC.在Rt△ADB中,根据解直角三角形的条件求出CB,进而求出时间. 【解析】 如图,过点A作AD垂直于直线BC,垂足为D, 根据题意,得AC=20×10=200. 在Rt△ADC中, AD=AC•cos∠CAD=200•cos30°=100, DC=AC•sin∠CAD=200•sin30°=100. 在Rt△ADB中, DB=AD•tan∠BAD=100tan75°. ∴CB=DB-DC=100tan75°-100. ∴=5tan75°-5≈27. 即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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