如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
的中点，
求证：CF平分∠MCN．
考点分析：
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如图所示，∠AOB=90°，O为
的中点，且C、D是
的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．
求证：AE=BF=CD．
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，以AE为直径画圆，经过点B、C，求证：
（1）∠BAE=∠CAD；
（2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边．
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如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．
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如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．
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如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的长．
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