如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，...

如图所示，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化（直接写出结果）

点P在圆外时，设AP与⊙O的交点为C，由圆周角定理知：∠M=∠BCA；而∠BCA是△MCP的外角，显然∠M＞∠P；同理，点P在圆时有∠P＞∠M．【解析】设AP交⊙O于C，连接BC；由圆周角定理，得：∠ACB=∠M； ∵∠ACB＞∠P， ∴∠AMB＞∠P，即50°＞x； ∴0°＜x＜50°；当点P移至圆内时，50°＜x＜180°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等