如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，已知CD=8cm，∠B=30°，求...

连接OC．根据直角三角形中30°的角所对直角边是斜边的一半和勾股定理解答． 【解析】 方法一：连接OC， ∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8， ∴CP=CD=4， 又∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∠OCP=30°， 设⊙O的半径为R，则OC=R，OP=R， 在Rt△COP中，（R）2+42=R2，解得R=， 故⊙O的半径为cm， 方法二：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8， ∴∠ACB=90°，∠A=90°-∠B=60°，CP=CD=4，∠ACP=30°，则AC=2AP， 在Rt△ACP中，AP2+CP2=AC2，即AP2+42=（2AP）2，解得AP=（舍负）， 又OA=OC，∴△AOC是等边三角形， ∴AC=2AP=，故⊙O的半径为cm．